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  • 有关数一概率论大纲
    作者:佚名  来源:不详  发布时间:2007-10-19 15:25:11  发布人:admin

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    问问:
    有关数一概率论大纲


    答案是:

    以下是08数学大纲的内容,前五章都是概率论的。这些也是浙江大学第三版《概率论及数理统计》教材上的前五章。
    概率论与数理统计

      一、随机事件和概率

      考试内容:

      随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验。

      考试要求:

      1、了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算。

      2、理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式。

      3、理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。。

      二、随机变量及其分布

      考试内容:

      随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

      考试要求:

      1、理解随机变量的概念。理解分布函数的概念及性质。会计算与随机变量相联系的事件的概率。

      2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用。

      3、了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。

      4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。

      5、会求随机变量函数的分布。

      三、多维随机变量及其分布

      考试内容:

      多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

      考试要求:

      1、理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质。 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布;理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度。会求与二维随机变量相关事件的概率。

      2、理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件。

      3、掌握二维均匀分布,了解二维正态分布 的概率密度,理解其中参数的概率意义。

      4、会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

      解析: 2008年数一大纲对随机变量的定义进行了一些说法上的修订:

      1、这部分定义上的更正,完全是对原先大纲语言表述上的完善,没有增加任何的新的要求和知识点,反而从另一个角度讲,这种规范有利于我们在做题以及理解上的惯性,使我们较快较准地识别各种随机变量的特征,比如一看到马上反映到以为参数的泊松分布,不容易产生混淆。所以我们在解题时也最好能继承随机变量的这种表示风格,不要随便自我创造,增加混淆度。

      四、随机变量的数字特征

      考试内客:

      随机变量的数学期望(均值)、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差 相关系数及其性质

      考试要求:

      1、理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征

      2、会求随机变量函数的数学期望。

      五、大数定律和中心极限定理

      考试内容:

      切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

      考试要求:

      1、了解切比雪夫不等式。

      2、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)

      3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)
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